Ch6　偏振光顯微鏡下的岩石與礦物

這章在回答：怎麼用偏光顯微鏡鑑定礦物？光穿過礦物時發生什麼事，為什麼有的礦物在正交偏光下是黑的、有的五顏六色？怎麼判斷一軸晶、二軸晶與光性正負？

考前 30 秒

1. Henry Sorby 1850 年發明偏光岩礦顯微鏡。標準薄片厚度 30 μm（0.03 mm）。★
2. 折射率 RI = 光在空氣中的速率 ÷ 光在物質中的速率；Snell 定律 RI₁ sin i = RI₂ sin r。
3. 貝克線：平行偏光（PPL）下，礦物邊緣的亮線；提升鏡筒（或降低載物台）時往折射率高的一側移動。★
4. 浮凸：和加拿大膠（RI ≈ 1.53–1.54）比；RI 差越大浮凸越高；石英和加拿大膠接近 → 幾乎沒有（低正）浮凸。
5. 雙折射率 = 最高 − 最低折射率（方解石 1.66 − 1.49 = 0.17）；光程差 Δ = 厚度 × 雙折射率；約每 550 nm 一個干涉色階數。★
6. 均向性：等軸晶系 + 非晶質（玻璃）→ 正交偏光下全黑。一軸晶：六方、正方；二軸晶：斜方、單斜、三斜。★
7. 一軸正光性 ε > ω（石英 ω = 1.544、ε = 1.553 → 正）；一軸負光性 ε < ω（方解石 ω = 1.658、ε = 1.486 → 負；電氣石負）。★
8. PPL 只用下偏光鏡；XPL 同時用上下互相垂直的偏光鏡。

先認識的名詞

這一章的邏輯地圖

★ = 考試重點。

1. 薄片與偏光顯微鏡

• Sorby 1850 年發明使用偏振光的岩礦顯微鏡，至今仍是鑑定礦物與研究岩石組織最有用的儀器。顯微鏡下鑑定出礦物和含量，就能把岩石分類（例：夏威夷 Kilauea Iki 玄武岩薄片：鈦鐵礦、普通輝石、斜長石）。
• 薄片製作：切片（slabbing and cutting）→ 研磨黏著面 → 加熱乾燥 → 黏到玻片（bonding）→ 細切（slicing）→ 研磨（fine grinding）→ 拋光，最後厚度 30 μm。使用薄片室要先上網預約、簽到、不要單獨使用、用完清乾淨並拔電源。

偏光顯微鏡的構造（由上到下）：接目鏡 → 上偏光鏡（分析鏡）→ 伯特蘭鏡（勃氏鏡，看干涉圖用）→ 物鏡 → 礦物薄片（在可旋轉的載物台上）→ 光圈 → 聚光鏡 → 下偏光鏡。

• PPL（平行偏光）：只用下偏光鏡。看晶形、顏色、多色性、解理、浮凸、貝克線。
• XPL（正交偏光）：上下偏光鏡偏振方向互相垂直。看干涉色、消光、雙晶、環帶。
• 每次使用前要先取下並校正接目鏡的對焦（2022 填充 C29）。

一般光學顯微鏡 vs 偏光顯微鏡（2024 簡答 C1）：一般顯微鏡用自然光，靠樣品對光的吸收和散射差異形成明暗、顏色對比，只能看形態。偏光顯微鏡多了上下兩片偏光鏡、可旋轉載物台、伯特蘭鏡與補償板：下偏光鏡讓光只在一個方向振動，非均向礦物把它分成兩道速度不同、振動方向互相垂直的光，經上偏光鏡合併後干涉產生干涉色，可以量折射率（浮凸、貝克線）、雙折射率（干涉色）、消光角、光軸數與光性正負（干涉圖），因此能鑑定礦物的光學性質。

2. 折射率、貝克線與浮凸

折射率

$\text{RI} = \frac{\text{光在空氣中的速率}}{\text{光在物質中的速率}}, \qquad \text{RI}_1 \sin i = \text{RI}_2 \sin r$

光在真空中 299,792 km/s、空氣中 299,705 km/s、水中 225,000 km/s（RI = 1.33）。光穿過礦物時速度變慢，量出慢多少就知道折射率。

貝克線 ★

PPL 下，兩個折射率不同的物質交界處會出現一圈亮線（貝克線）。提升鏡筒（或降低載物台）時，貝克線往折射率高的一側移動。例：磷灰石（RI = 1.65）在長石或石英（RI ≈ 1.55）中，提高鏡筒時亮圈往磷灰石內側移動。

浮凸

和薄片中的**加拿大膠（RI ≈ 1.53–1.54）**比較：

• RI > 1.53 → 正浮凸；RI < 1.53 → 負浮凸。
• RI 差越大，邊界越明顯、越「浮」起來：高浮凸 ΔRI ≈ 0.25（石榴子石、橄欖石），低浮凸 ΔRI ≈ 0（石英幾乎看不到邊界）。
• 2024 填充 B16：石英 ω = 1.544、ε = 1.553，加拿大膠 1.537 → 石英略高 → 低（正）浮凸。

3. 雙折射與干涉色 ★

均向與非均向

干涉色怎麼來

下偏光鏡讓光只在東西向振動 → 非均向礦物把它拆成兩道速度不同的光（快光、慢光），穿出礦物時慢光落後一段距離（光程差）→ 上偏光鏡（南北向）只讓兩道光在南北方向的分量通過 → 兩道有相位差的光合併時干涉，某些波長加強、某些抵消，就是干涉色。沒有礦物時，東西向的光被南北向的上偏光鏡完全擋住（全黑）。

$\Delta = d \times \delta \quad (\text{光程差} = \text{厚度} \times \text{雙折射率})$

• 雙折射率 δ：礦物最高和最低折射率的差。方解石 1.66 − 1.49 = 0.17。
• 干涉色隨光程差增加重複出現，約每 550 nm 增加一個階數（order）。（2022 填充 C32–C33）
• 所以礦物越厚、或雙折射率越大，干涉色的階數越高。（2024 填充 B17、B18）
• 例：北愛爾蘭玄武岩中的斜長石雙折射 0.012 → 灰白干涉色；輝石 0.025 → 黃紅藍的二階干涉色。

【例題 ★ 2025 填充 B6–B8】標準薄片厚度是多少？若薄片比標準厚 10 μm，雙折射率 0.031 的透輝石和 0.010 的石膏，干涉色各是什麼？

解：標準厚度 30 μm，所以這片是 40 μm。

• 透輝石：Δ = 40 μm × 0.031 = 40,000 nm × 0.031 = 1240 nm → 超過 1100 nm，落在三階，約三階藍（偏藍綠）。
• 石膏：Δ = 40,000 × 0.010 = 400 nm → 一階，約一階淡黃白。

（實際顏色以考場投影的干涉色表為準：先算光程差，在色表橫軸找到那一點，往上對到 40 μm 的位置讀顏色。用上面的互動圖把厚度拉到 40 μm、雙折射率調到 0.031 和 0.010 可以對照。）

4. 光率體、消光與干涉圖

光性分類

一軸晶的正負光性 ★：ω 是尋常光折射率、ε 是非尋常光折射率。

• ε > ω → 正光性（光率體沿光軸拉長）：石英 ω = 1.544、ε = 1.553。
• ε < ω → 負光性（光率體沿光軸壓扁）：方解石 ω = 1.658、ε = 1.486；電氣石。

（每年必考：「石英屬於六方晶系，所以光性屬於 ___ 晶體，ω = 1.544、ε = 1.553，光率體為 ___」答單軸（一軸）非均向、正。2022 方解石答單軸、負。）

消光與消光角

非均向礦物在 XPL 下轉載物台，當它的兩個振動方向剛好和上下偏光鏡平行時，光完全被擋住 → 消光，轉一圈消光 4 次。

• 消光角：礦物的晶體學方向（長軸、解理）和光學振動方向（快光或慢光）之間的夾角。平行消光（0°，斜方輝石）、斜消光（單斜輝石、角閃石）、對稱消光（方解石菱面解理）。
• 波狀消光：石英受變形，晶格輕微彎曲，消光像波一樣掃過顆粒。

干涉圖與補償板

在錐光（聚光鏡 + 高倍物鏡）下插入伯特蘭鏡（勃蘭特式鏡），看到的是干涉圖：

• 等色線（isochromes）：光程差相同的區域，呈相同干涉色的曲線。
• 消光帶（isogyres）：黑色帶狀區域，代表光的振動方向和上下偏光鏡重合而消光。
• 光軸出露點（melatope）：光軸方向在干涉圖上的位置，通常在消光帶上。
• 一軸晶（石英正、電氣石負）：黑十字；二軸晶（斜輝石正、白雲母負）：兩個光軸出露點、彎曲的消光帶。
• 一階紅補償板（石膏板、λ 板）：固定光程差約 530–550 nm。插入後看干涉色是升高（相加）還是降低（相減），判斷礦物的快慢方向，進而決定光性正負。

容易混淆

章末綜合題

1. 2024 C1：描述一般光學顯微鏡與偏光顯微鏡成像原理的差異，以及偏光顯微鏡如何用於分析礦物光學性質（6 分）。
2. 2025 B6–B8：40 μm 厚的薄片中，透輝石（0.031）與石膏（0.010）的干涉色？
3. 2024 B14–B16：石英的光性、光率體正負、和加拿大膠（1.537）比的浮凸？
4. 解釋 Optic axis、Becke line（2021、2022 名詞解釋）。
5. 為什麼石榴子石在 XPL 下永遠是黑的？