地球化學
練習題練習題
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依投影片重點出的題目，先自己作答再點開。題型是我推測的，以老師給的考試資訊為準。
【Q1】為什麼大霹靂幾乎只產生 H 和 He？
(1) Deuterium bottleneck：高溫下 ²H 不穩定，會分解回 p + n，延遲了 He 的形成；(2) 沒有穩定的質量數 5、8 的核，要越過需要三體反應（3⁴He → ¹²C），但那時宇宙已經膨脹、密度太低。所以只有 H、He 和微量 Li。
【Q2】比較 s-process 與 r-process
s：中子通量低，每次捕獲後有足夠時間 β 衰變，沿穩定谷前進，發生在紅巨星（AGB）；r：中子通量極高（超新星），連續捕獲很多中子形成富中子的不穩定核，之後 β 衰變到第一個穩定 isobar，產生富中子的重核種。兩者都能產生比 Fe 重的元素。
【Q3】列舉太陽系元素豐度的特徵並解釋
見 L1 的六個特徵：偶-偶核多（α process、配對穩定）、Fe 峰（結合能最大、e process）、Fe 以上遞減（要靠中子捕獲，效率低）、Oddo–Harkins 偶數 Z 較多、Pb 次峰（magic number）。
【Q4】為什麼地殼富 K、Rb、Ba，而 Ni 留在地函？
K、Rb、Ba 是大離子親石元素，半徑大，不容易進入地函礦物（D ≪ 1，不相容），部分熔融時進入熔體 → 地殼。Ni²⁺ 的大小、電荷跟 Mg²⁺ 相近，在橄欖石中 D ≫ 1（相容）→ 留在殘餘地函。（親鐵的 Ni 也大量進入地核。）
【Q5】D = 0.01 的元素，熔體中濃度是地函的 10 倍，F 約多少？
10 = 1/[0.01(1−F) + F] → 0.01 + 0.99F = 0.1 → F = 0.09/0.99 ≈ 9%。
【Q6】石墨–鑽石邊界在 1000 °C 時的壓力約多少？
25 °C 時約 1.52 GPa，斜率約 1.79 MPa/K → 增加 975 K × 1.79 ≈ 1.75 GPa → 約 3.3 GPa（假設 ΔS、ΔV 不變，跟圖上的直線一致）。
【Q7】Al₂SiO₅ 系統：岩石中只看到 sillimanite，能確定什麼？三相共存呢？
c = 1。只有一相 → f = 2，只能給出 P–T 的一個範圍（矽線石的穩定區）。兩相 → f = 1，只要知道 T 或 P 其中一個，就能求另一個。三相 → f = 0，P、T 都固定（三相點），但這在自然界極為罕見。
【Q8】好的地溫計和地壓計分別需要什麼條件？為什麼可以假設「平衡但沒有再平衡」？
溫度計：ΔH 大、ΔV 小（K 只隨 T 變）。壓力計：ΔV 大（> 2 cm³/mol）。反應速率隨溫度指數下降，所以高溫時能平衡，降溫後反應「凍結」，不會再平衡。
【Q9】ln K 對 1/T 作圖的斜率和截距代表什麼？
斜率 = −ΔH°/R，截距 = ΔS°/R。斜率為負 → 吸熱反應（ΔH > 0），升溫時 K 變大。
【Q10】Steady state 跟 equilibrium 的差別？
兩者都不隨時間變化。平衡是正逆反應速率相等、ΔG = 0；穩態只要求流入 = 流出（例如湖泊、海洋的化學組成），內部可以有淨反應。平衡一定是穩態，反過來不一定。
【Q11】PCO₂ 升高到 1000 ppm（10⁻³ atm）時，雨水的 pH？
[H₂CO₃] = 10⁻¹·⁴⁷⁻³ = 10⁻⁴·⁴⁷；[H⁺]² = 10⁻⁶·³⁵⁻⁴·⁴⁷ = 10⁻¹⁰·⁸² → pH ≈ 5.41。PCO₂ 每增加 10 倍，pH 降低 0.5。
【Q12】為什麼總鹼度是 conservative 的？CO₂ 脫氣會改變鹼度嗎？
由電荷平衡，Alk = Σ保守陽離子 − Σ保守陰離子，而這些離子不受 pH、T、P 影響。CO₂ 進出只會改變 DIC 和 pH，不會改變鹼度。CaCO₃ 沉澱（移走 Ca²⁺）會降低鹼度。
【Q13】用離子勢解釋為什麼 Al、Fe³⁺ 在地表難以移動，而 Na、SO₄²⁻ 容易被帶到海裡
Na⁺ 的 IP 低，以水合陽離子存在，易溶；S⁶⁺ 的 IP 高，和 O 形成可溶的含氧陰離子 SO₄²⁻；Al³⁺、Fe³⁺ 的 IP 中等，會水解形成不溶的氫氧化物（土壤中的鐵鋁殘留，例如紅土）。
【Q14】大氣 CO₂ 分子的滯留時間只有幾年，為什麼人為 CO₂ 擾動會持續數千年？
幾年是「分子交換」的時間（大氣和海洋、生物圈之間很大的雙向通量），但交換不等於淨移除。淨移除受限於海洋環流（數百年）、CaCO₃ 中和（數千年）、矽酸鹽風化（數萬年以上）。此外 CO₃²⁻ 被消耗後，海洋的緩衝能力也會下降。
【Q15】某地下水 aFe³⁺/aFe²⁺ = 10⁻³，求 pε 和 EH
pε = 13.0 + log(aFe³⁺/aFe²⁺) = 13.0 − 3 = 10.0；EH = 0.0592 × 10.0 ≈ 0.59 V。
【Q16】pH 7 的水，pε 的上下界？
上界 20.75 − 7 = 13.75；下界 −7。天然水的 pε 都落在這個範圍內。
【Q17】湖底沉積物往下的孔隙水化學變化？為什麼 Mn 和 Fe 濃度會上升？
O₂ → NO₃⁻ → Mn → Fe → SO₄²⁻ → CH₄，依序被用作電子接受者（能量產率由高到低）。MnO₂、Fe(OH)₃ 是不溶的固體，被還原成可溶的 Mn²⁺、Fe²⁺，所以孔隙水中的濃度上升。
【Q18】寫出酸性礦山排水的反應，說明微生物的角色
見 L7 AMD 的三個反應。無機的黃鐵礦氧化很慢；Thiobacillus ferrooxidans 催化 FeS₂ 氧化，產生 Fe²⁺、SO₄²⁻、H⁺；Gallionella 把 Fe²⁺ 氧化成 Fe³⁺ 來取得能量；Fe³⁺ 水解成 Fe(OH)₃ 時再放出 H⁺ → 水變得強酸、呈鏽紅色。